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根据绝对值的几何意义:由第一个图可得:|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0,成立;由第二个图可得:|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0,不成立;由第三个图可得:|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0,成立;由第四个图可得:|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0,不成立;所以可能成立的有2种.故选B.