（2011?门头沟区一模）如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的匀强电场中，电场强度为E．开始时A、B静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮．（1）开始A、B静止时，求挡板P对物块A的作用力大小和弹簧弹力大小的比值；（2）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零，试求物块C下落的最大距离；（3）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（2011?门头沟区一模）如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+Q_A和+Q_B的电荷量，质量分别为m_A和m_B．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的匀强电场中，电场强度为E．开始时A、B静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮．
（1）开始A、B静止时，求挡板P对物块A的作用力大小和弹簧弹力大小的比值；
（2）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零，试求物块C下落的最大距离；
（3）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？

试题解答

见解析

解：（1）对系统AB，挡板P对物块A的作用力F₁=（Q_A+Q_B）E
对B物体，弹簧弹力F₂=Q_BE
解得：

F₁

F₂

Q_A+Q_B

Q_B

（2）开始时弹簧被压缩的形变量为x₁，由平衡条件：kx₁=EQ_B
设当A刚离开档板时弹簧被拉伸的形变量为x₂，由平衡条件：kx₂=EQ_A
故C下降的最大距离为：h=x₁+x₂
由①～③式可解得h=

(Q_A+Q_B)
（3）由能量守恒定律可知：
当C的质量为M时：Mgh=Q_BEh+△E_弹
当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V
2Mgh=Q_BEh+△E_弹+

(2M+m_B)v²
解得A刚离开P时B的速度为：
v=

√

2MgE(Q_A+Q_B)

k(2M+m_B)

答：（1）开始A、B静止时，挡板P对物块A的作用力大小和弹簧弹力大小的比值为

Q_A+Q_B

Q_B

；
（2）物块C下落的最大距离为

(Q_A+Q_B)；
（3）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度为

√

2MgE(Q_A+Q_B)

k(2M+m_B)

．

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选修1-2 人教版解答题高中物理

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