（2009?荆州一模）如图所示，皮带始终保持v=3m/s的速度顺时针运转，一个质量为m=1.0kg，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.15，传送带左右两端的距离s=4.5m．（g=10m/s2）（1）求物体从左端运动到右端的时间．（2）设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端过程中消耗的电能．试题及答案-解答题-云返教育

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（2009?荆州一模）如图所示，皮带始终保持v=3m/s的速度顺时针运转，一个质量为m=1.0kg，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.15，传送带左右两端的距离s=4.5m．（g=10m/s²）
（1）求物体从左端运动到右端的时间．
（2）设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端过程中消耗的电能．

试题解答

见解析

解：（1）假设小球一直做匀加速运动
物体在皮带上运动的加速度a=μg=1.5m/s²
设达到与传送带速度相等用的时间为t：3m/s=at
得t=2s
2s内的位移为：x=

at²=

×1.5×4=3m
之后4.5-3=1.5m小物体做匀速直线运动：t′=

1.5

=0.5s
所以运动的时间为t_总=t+t′=2+0.5=2.5s
（2）摩擦力做功W_f=μmgx=0.15×1×10×（3×2-

×1.5×2²）=4.5J
物体在最右端的速度v=at=3m/s
物体动能的增量△E_k=

mv²=

×1×3²=4.5J
消耗的电能E=W_f+△E_K=4.5+4.5J=9J．
答：（1）求物体从左端运动到右端的时间2.5s．
（2）设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端过程中消耗的电能9J．

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