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风能是一种环保型能源.目前我国风力发电总装机容量已达2640MW.据勘测我国的风力资源至少有2.53×105MW.所以风力发电是很有前途的一种能源.风力发电是将风的动能转化为电能.设空气的密度为ρ,水平风速为v,风力发电机每个叶片长为L,设通过叶片旋转所围成的圆面内的所有风能转化为电能的效率为η,那么该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为 ;若某地平均风速为v=9m/s,所用风力发电机的叶片长L=3m,空气密度ρ=1.3kg/m3,效率为η=25%,每天平均发电20小时,获得的电能为 J.试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
风能是一种环保型能源.目前我国风力发电总装机容量已达2640MW.据勘测我国的风力资源至少有2.53×10
5
MW.所以风力发电是很有前途的一种能源.风力发电是将风的动能转化为电能.设空气的密度为ρ,水平风速为v,风力发电机每个叶片长为L,设通过叶片旋转所围成的圆面内的所有风能转化为电能的效率为η,那么该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为
;若某地平均风速为v=9m/s,所用风力发电机的叶片长L=3m,空气密度ρ=1.3kg/m
3
,效率为η=25%,每天平均发电20小时,获得的电能为
J.
试题解答
1
2
ηρπL
2
v
3
:
2.4×10
8
解:以叶片长L为半径的圆面积s=πl
2
,在时间t内通过的位移x=vt,该体积风的动能为E=
1
2
ρsxv
2
=
1
2
ρπl
2
vtv
2
转化效率为η,功率公式P=
W
t
,该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为
1
2
ηρπL
2
v
3
,
电能w=pt,带入数据,得w=2.4×10
8
J
答案为:
1
2
ηρπL
2
v
3
,2.4×10
8
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