B:C
解:当带电小球靠近金属导体时,由于静电感应,导体B端带有负电荷,A端带有正电荷,
A、处于静电平衡的导体,电势处处相等,是一个等势体,当移近时,因沿着电场线方向,电势降低,则两端电势在降低,但两端电势仍是相等的,故A错误;
B、当导体慢慢向小球移近时,由于静电感应的作用,金属导体A端带的正电荷增多,导体B端带的负电荷也增多,即导体表面的电场强度增强,而内部电场强度仍为零,即感应电荷产生的电场强度与负点电荷在该处产生的电场强度大小相等,方向相反.但由于负电荷在A处产生电场强度大于B处的电场强度,因此感应电荷在B端的场强总小于A端场强,故BC正确;
D、用金属线将A端接地时,将有B端的负电荷不断传向大地,所以D错误;
故选:BC.