• 如图所示,在同一水平面内固定有两平行金属导轨,导轨光滑且足够长,间距为d,其左端接阻值为R的定值电阻,整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置.现给杆一水平向右的初速度,经过时间t,导体杆ab向右运动了x,在运动过程中,导体杆ab始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体杆ab的电阻.甲、乙两位同学根据以上条件,分别求解在时间t内电阻R放出的热量Q和通过电阻R的电荷量q,具体过程如下:甲同学:这段时间内,闭合回路磁通量的变化量为△φ=Bdx根据法拉第电磁感应定律有E=△Φt=Bdxt所以I=ER=BdxtRF=BId=B2d2xtR根据功能原理,这段时间电阻R上放出的热量Q=W=Fx=B2d2x2tR乙同学:这段时间内,闭合回路磁通量的变化量为△φ=Bdx根据法拉第电磁感应定律有E=△Φt=Bdxt所以I=ER=BdxtR则这段时间内通过电阻R的电荷量q=I?t=BdxR关于两位同学的解法,下列说法正确的是( )试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      如图所示,在同一水平面内固定有两平行金属导轨,导轨光滑且足够长,间距为d,其左端接阻值为R的定值电阻,整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置.现给杆一水平向右的初速度,经过时间t,导体杆ab向右运动了x,在运动过程中,导体杆ab始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体杆ab的电阻.甲、乙两位同学根据以上条件,分别求解在时间t内电阻R放出的热量Q和通过电阻R的电荷量q,具体过程如下:
      甲同学:
      这段时间内,闭合回路磁通量的变化量为△φ=Bdx
      根据法拉第电磁感应定律有
      E=
      △Φ
      t
      =
      Bdx
      t

      所以
      I=
      E
      R
      =
      Bdx
      tR
      F=BId=
      B2d2x
      tR

      根据功能原理,这段时间电阻R上放出的热量Q=W=
      Fx=
      B2d2x2
      tR

      乙同学:
      这段时间内,闭合回路磁通量的变化量为△φ=Bdx
      根据法拉第电磁感应定律有
      E=
      △Φ
      t
      =
      Bdx
      t

      所以
      I=
      E
      R
      =
      Bdx
      tR

      则这段时间内通过电阻R的电荷量q=
      I?t=
      Bdx
      R

      关于两位同学的解法,下列说法正确的是(  )

      试题解答


      D
      解:导体棒向右运动,切割磁感线产生感应电流,受到向左的安培力而做减速运动,随着速度的减小,感应电动势和感应电流减小,导体棒所受的安培力减小,导体棒做变减速运动,安培力的平均值是不断变化,不能用W=Fx求克服安培力做功.故甲同学的解法是错误的.
      根据法拉第定律、欧姆定律得到感应电量q=
      △Φ
      R
      ,与导体棒的运动情况无关,可以用来求解电量,故乙同学的解法是正确的.故D正确.
      故选D
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