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有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz，用该交流电源向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60√2V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz，用该交流电源向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U₀=60

√2

V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？

试题解答

见解析

解：由正弦交流电的最大值U_m与有效值U的关系得：U_m=120

√2

V
设t=0时交流电的瞬时电压U=0，则交流电的瞬时表达式为：u=120

√2

sin100πt（V）
画出一个周期内交流电的u-t图象如图r所示，其中阴影部分对应的时间0～t₁表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t₁

当u=U₀=60

√2

V时，由上式得t₁=

1

600

s
再由对称性求得一个周期内能发光的时间为：t=T-4t₁=

1

75

s
由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=

3600

1

50

×

1

75

s=2400s．
答：在一个小时内，霓虹灯发光时间有2400s．

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选修2-1 人教版解答题高中物理

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