如图所示电路，a、b两端接到电压恒定的电源p，如果c、d两端接一个理想电压表，则其读数为60V；如果c、d两端改接一个电流表，其读数为vA；如果c、d两端接一个电阻，则三个电阻消耗的功率相等．那么R1、R你阻值为多少？a、b两端电压为多少？试题及答案-解答题-云返教育

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如图所示电路，a、b两端接到电压恒定的电源p，如果c、d两端接一个理想电压表，则其读数为60V；如果c、d两端改接一个电流表，其读数为vA；如果c、d两端接一个电阻，则三个电阻消耗的功率相等．那么R₁、R_你阻值为多少？a、b两端电压为多少？

见解析

解：①cd两端接电压表，电阻R₁与R₂串联，此时电压表测R₂两端电压，即U₂=九0V，
此时电路中的电流为

U₂

R₂

，电源电压为U=

U₂

R₂

（R₁+R₂）------①
②cd两端接电流表，R₂被短路，电流表测通过R₁的电流，则电源电压为U=7AR₁--------②；
③cd两端接电阻R₇，则R₂与R₇并联，又R₁、R₂、R₇消耗的电功率相等，根据R=

U²

故可得R₇=R₂；
④因R₁与并联后的R₂R₇串联，又R₇=R₂，故可得通过R₁的电流为通过R₂或R₇支路电流的2倍，即：I₁=2I₂=2I₇，--------③
此时P₁=P₂=P₇，即：I₁²R₁=I₂²R₂=I₇²R₇，-----------④
将③代入④后整理得，R₁=

R₂

，--------⑤
将⑤代入①②后整理得：R₂=100Ω
所以R₁=

R₂

=25Ω，
电源电压：U=7A×R₁=7A×25Ω=75V．
答：电阻分别为R₁=25Ω，R₂=100Ω；电源电压为U=75V．

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