【解答】解：A、由闭合电路欧姆定律得知，U=ERR+r，外电阻增大时，路端电压非线性增大．故A正确．
B、电池的总功率P总＝E2R+r，因为E、r都是定值，所以电池的总功率P总-R图象应该是P总＝E2R+r图象向左平移r个单位，形成的反比例曲线．故B错误．
C、根据数学知识分析得知，当电源的内电阻等于外电阻时，输出功率最大，所以随着外电阻的增大，电源的输出功率先增大后减小，故C正确；
D、电池的效率为η=UIEI=UE=RR+r＝11+rR，外电路电阻增大时，电源的效率η增大，当R=r时，效率为0.5，随着电阻的增大，效率无限接近于1．故D正确．
故选：ACD
