如图所示，一根质量为m的均匀杆OA悬于O点并可绕O点自由转动，开始时杆竖直．现用一水平恒力作用在杆的下端，使杆偏离竖直方向．若水平恒力F=mg，则A端的速度最大时杆偏离竖直方向的角度为θ= ；若水平恒力大小改为F′，杆偏离竖直方向的最大角度为53°，则F′：mg= ．（sin53°=0.8）试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图所示，一根质量为m的均匀杆OA悬于O点并可绕O点自由转动，开始时杆竖直．现用一水平恒力作用在杆的下端，使杆偏离竖直方向．若水平恒力F=

mg，则A端的速度最大时杆偏离竖直方向的角度为θ= ；若水平恒力大小改为F′，杆偏离竖直方向的最大角度为53°，则F′：mg= ．（sin53°=0.8）

45°:1：4

第一次速度最大时，合力矩为零，根据力矩平衡条件列式；第二次根据动能定理列式；然后联立方程组求解．

第一次速度最大时，合力矩为零，根据力矩平衡条件，有
mg?

Lsinθ=F?Lcosθ ①
第二次，根据动能定理，有
F′?Lsin53°-mg?

（L-Lcos53°）=0 ②
由①②两式，得到
θ=45°
F′：mg=1：4
故答案为：45°，1：4．

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