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本题适合选修3-4的同学选做(1)如图1所示,一列横波沿x轴正方向传播,速度v=12m/s,当位于x1=7cm的A点在正向最大位移时,位于x2=10cm的B点恰好在平衡位置开始振动,且振动方向向下,试确定波源的起振方向并写出这列波频率和波长的表达式.(2)如图2直角三角形ABC,角A=30°,BC=2cm,n=,平行光与AB平行射向AC,在BC的右侧有光屏P,P与BC平行,在光屏上有一光带.(1)作出在P上形成光带的光路.(2)屏离BC之距多大,可使连续光带最宽.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
本题适合选修3-4的同学选做
(1)如图1所示,一列横波沿x轴正方向传播,速度v=12m/s,当位于x
1
=7cm的A点在正向最大位移时,位于x
2
=10cm的B点恰好在平衡位置开始振动,且振动方向向下,试确定波源的起振方向并写出这列波频率和波长的表达式.
(2)如图2直角三角形ABC,角A=30°,BC=2cm,n=
,平行光与AB平行射向AC,在BC的右侧有光屏P,P与BC平行,在光屏上有一光带.
(1)作出在P上形成光带的光路.
(2)屏离BC之距多大,可使连续光带最宽.
试题解答
见解析
(1)波源的起振方向与B点起振方向相同,即向下.
设AB平衡位置相距d.则d=3cm
由题:波向右传播,A点在正向最大位移时,B点恰好在平衡位置,且振动方向向下,波传播的最短距离为
λ.
根据波的周期性,得
则d=(n+
)λ,
则得波长λ=
=
m(n=0、1、2、3…)
频率f=
=
=(400n+300)Hz ???n=0、1、2、3…)
(2)(1)作出光路图如图所示.设BC=L.
平行光线进入三棱镜后被Db分成两部分,CD部分的光线直接经BC折射后,射到光屏上,AD部分在AB面上发生全反射,再经BC面折射后射到屏上.
在AB面上:入射角i=60°,由n=
得:r=30°
对于CD部分:光线射到BC面上入射角为i′=30°,由光路可逆性得知,折射角r′=60′,由几何知识得知NN′=l
对于AD部分:光线射到AB面上,入射角为i″=60°.
设临界角为C,则sinC=
=
<sin60°,故C<60°,则光线在AB面上发生全反射.
根据几何关系得知:MM′=L.故被照亮部分的宽度为2L.
根据光路图可知,将屏向右移到图中虚线位置,能消除两个照亮部分之间的阴影区,连续光带最宽.
由几何知识和屏到BC边的距离得知,屏到BC距离为d=
=
L=
cm.
答:(1)波源的起振方向向下.频率的表达式为f=(400n+300)Hz (n=0、1、2、3…),波长的表达式为λ=
m(n=0、1、2、3…).
(2)(1)如图所示.
(2)屏离BC之距为
cm时可使连续光带最宽.
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