如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4 m，若S1、S2振动频率均为5 Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆．(1)该波的波长为多少？(2)在S1、S2连线上振动加强的点有几个，它们距S1的距离为多少？(3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，在同一均匀介质中有S₁和S₂两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S₁与S₂之间相距为4 m，若S₁、S₂振动频率均为5 Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S₁和S₂连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS₁为半径画圆．

(1)该波的波长为多少？
(2)在S₁、S₂连线上振动加强的点有几个，它们距S₁的距离为多少？
(3)在该圆周上(S₁和S₂两波源除外)共有几个振动加强的点？

见解析

(1)由公式λ＝

，
得λ＝

＝2 m.
(2)S₁、S₂之间恰好有2个波长，由对称性可直接判断B点为加强点，A、B、C三点分别为S₁、S₂连线的等分点，由图形可知，AS₂－AS₁＝λ，CS₁－CS₂＝λ，故A与C两点也为加强点，故在S₁、S₂连线上有3个加强点分别为：
AS₁＝

＝1 m，BS₁＝λ＝2 m，CS₁＝

λ＝3 m.

(3)A、B、C三点为振动加强的点，过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A₁、A₂、B₁、B₂、C₁、C₂六个点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个加强点．

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