如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？试题及答案-解答题-云返教育

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如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长

=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？

试题解答

见解析

因为波源A、O到B点的波程差为

r=r1—r2=R=45m=

，所以B点发生干涉相消现象。
在圆周任一点C上听不到声音的条件为：

r =" r1—r2" =

（2k+1）

5（2k+1）
将r2=R=45m代入上式得：r1=

5（2k+1）+ r2
所以：r1="10k+50 " 或 r1= —10k+40
而0 < r1 < 90m，所以有：0 <（10k+50） 0="" <="" 90m="" 和 ="" <（—10k+40）="" 90m求得 :—5 < k < 4
即k = —4、—3、—2、—1、0、1、2、3，所以在到达A点之前有八处听不到声音。
这题直接说8次也可以。

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选修2-3 人教版解答题高中物理

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