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  • （2011?唐山模拟）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y＜0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）处外．一带电量为q、质量为m的带正电粒子，从y轴的P1点以v0的速度垂直y轴射入第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的P2点以α角射入x轴下方的匀强磁场．（重力不计）（1）求P1到坐标原点的距离及电场强度的大小；（2）带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向x=-h的P3点并由该点射入第二象限内．如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与带电粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中．请求出带电粒子第四次经过x轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间；（3）请在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2011?唐山模拟）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y＜0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）处外．一带电量为q、质量为m的带正电粒子，从y轴的P1点以v0的速度垂直y轴射入第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的P2点以α角射入x轴下方的匀强磁场．（重力不计）
      （1）求P      1到坐标原点的距离及电场强度的大小；
      （2）带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向x=-h的P      3点并由该点射入第二象限内．如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与带电粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中．请求出带电粒子第四次经过x轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间；
      （3）请在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹．

      试题解答

      见解析
      解：
      （1）对带电粒子在P      2，由运动的合成和分解得
      v      y=v0tanα
      又 v      y=at
      a=
      qE
      m

      水平方向：t=
      2h
      v0

      竖直方向：y=
      1
      2
      at2
      由以上各式得 E=
      mv
      2
      0
      tanα
      2qh
      ，y=htanα
      （2）如右图 P      4=-（△x+h），
      由几何知识得△x=2Rsinα
      根据牛顿第二定律得
      qvB=m
      v2
      R

      得 R=
      mv
      qB

      由以上各式求得：△x=3h，则P      4的坐标是（-4h，0）
      由于带电粒子两次在磁场中运动的过程正好拼成一个完整的圆，所以在磁场中总的运动时间为
      t      总=
      2πm
      qB

      （3）所描轨迹如右图所示．
      答：（1）P      1到坐标原点的距离为htanα，电场强度的大小是
      mv
      2
      0
      tanα
      2qh
      ；
      （2）带电粒子第四次经过x轴时的坐标为（-4h，0），之前在磁场中运动的总时间为
      2πm
      qB
      ．
      标签
      选修3-1鲁科版解答题高中物理

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