如图所示气缸内，活塞A封闭了一定质量的理想气体，活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接，气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩．已知连杆长AB=10cm，曲轴长BO=6cm，活塞面积20cm2，当转至曲轴与AO垂直时，气缸的体积为400mL，气体的压强为1.5×105Pa，则此时活塞推力对O点的力矩为 N?m；保持气体温度不变，当曲轴顺时针转过90°，转至OBA在一直线上时，气缸内压强为 Pa．（外界大气压P=1.0×105pa）试题及答案-填空题-云返教育

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如图所示气缸内，活塞A封闭了一定质量的理想气体，活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接，气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩．已知连杆长AB=10cm，曲轴长BO=6cm，活塞面积20cm²，当转至曲轴与AO垂直时，气缸的体积为400mL，气体的压强为1.5×10⁵Pa，则此时活塞推力对O点的力矩为 N?m；保持气体温度不变，当曲轴顺时针转过90°，转至OBA在一直线上时，气缸内压强为 Pa．（外界大气压P=1.0×10⁵pa）

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6:2.5×10⁵

先求出活塞对曲轴的作用力，然后再求出活塞对O点的力矩；
以气缸内气体为研究对象，应用玻意耳定律可以求出气体的压强．

（1）由勾股定理得：OA=

=8cm；
力臂L=OAsinθ，cosθ=

=0.8，sinθ=

=0.6，
活塞受力如图所示，由平衡条件得：PS=PS+Fcosθ，解得：F=125N，
活塞对O点的力矩M=F′L=×OAsinθ=125×0.08×0.6=6N?m；
（2）以气缸内气体为研究对象，在曲轴顺时针转过90°，转至OBA在一直线上的过程中，
P₁=1.5×10⁵Pa，V₁=400mL，V₂=V₁-（AB+OB-OA）S=400mL-（10cm+6cm-8cm）×20cm²=240mL，
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，即1.5×10⁵Pa×400mL=P₂×240mL，解答P₂=2.5×10⁵Pa；
故答案为：6；2.5×10⁵．

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选修3-3 教科版填空题高中物理

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