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(2014?静安区一模)如图所示,U形管右管内径为左管内径的√2倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为 76cmHg.现向右管缓慢补充水银.(1)若保持左管内气体的温度不变,当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为多大?(2)在(1)条件下,停止补充水银,若给左管的气体加热,使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气体的温度为多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(2014?静安区一模)如图所示,U形管右管内径为左管内径的
√
2
倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为 76cmHg.现向右管缓慢补充水银.
(1)若保持左管内气体的温度不变,当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为多大?
(2)在(1)条件下,停止补充水银,若给左管的气体加热,使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气体的温度为多少?
试题解答
见解析
解:(1)对于封闭气体有:P
1
=76-36=40cmHg,
V
1
=26S
1
cm
3
由于气体发生等温变化,由玻意耳定律可得:P
1
V
1
=P
2
V
2
V
2
=20S
1
cm
3
得:
P
2
=
P
1
V
1
V
2
=
40×26S
1
20S
2
=52cmHg
(2)2)P
2
=P
0
-h
2
=76-52=24cmHg,两侧水银面高度差是24cm;
U形管右管内径为左管内径的
√
2
倍,则管右侧面积是左侧面积的2倍,为2S,
空气柱L
3
=26cm,则左管水银面下降的高度为L
3
-L
2
=26-20cm=6cm,水银的体积不变,
左侧水银面下降6cm,右侧管的横截面积是左侧横截面积的2倍,则右侧水银面上升3cm,
左右两侧水银面高度差h
3
=24-6-3=15cm,气体压强P
3
=P
0
-h
3
=76-15=61cmHg
由查理定律得:
P
1
T
1
=
P
3
T
3
解得T
3
=
P
3
T
1
P
1
=
61×280
40
=427K.
答:(1))当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为52cmHg
(2)使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气体的温度为427K
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