在R上定义运算※：x※y=（x+3）（y－1），若不等式（x－a）※（x+a）>－16对任意实数x成立，则试题及答案-单选题-云返教育

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在R上定义运算※：x※y=（x+3）（y－1），若不等式（x－a）※（x+a）>－16对任意实数x成立，则

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由定义有（x－a）※（x+a）>－16ó（x－a+3）（x+a－1）>－16óx2+2x－a2+4a+13>0，对任意的实数x恒成立，即对应的二次函数f（x）=x2+2x－a2+4a+13的图象在x轴的上半平面，所以对应的一元二次方程x2+2x－a2+4a+13=0在实数范围内无解，
则△<0，即22－4×1×（－a2+4a+13）<0，变形整理可得a2－4a－12<0，解得－2

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选修4-5 人教B版单选题高中数学

在R上定义运算※：x※y=（x+3）（y－1），若不等式（x－a）※（x+a）>－16对任意实数x成立，则试题及答案-单选题-云返教育

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