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设集合A={x|x2＋3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k＋k2≥0}，且AB，试求k的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设集合A={x|x²＋3k²≥2k(2x－1)}，B={x|x²－(2x－1)k＋k²≥0}，且A

B，试求k的取值范围．

试题解答

见解析

解：

，比较

因为

(1)当k＞1时，3k－1＞k＋1，A={x|x≥3k－1或x

}.
(2)当k=1时，x

.
(3)当k＜1时，3k－1＜k＋1，A=

.
B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式

，
(1)当k=0时，

.
(2)当k＞0时，△＜0，x

.
(3)当k＜0时，

.
故：当

时，由B=R，显然有A

，
当k＜0时，为使A

，需要

k

，于是k

时，

.
综上所述，k的取值范围是：

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选修4-5 人教B版解答题高中数学

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