B:C
解：A、60克溶质质量分数为10%的硝酸钠溶液中溶剂的质量为60g×90%=54g，设需要蒸发水的质量为y，则（60g-y）×20%=60g×10%，y=30g，溶剂质量的一半是27g，应将溶剂蒸发掉溶液质量的一半，故A错误；
B、设需要再溶解该物质的质量为y，（60g+y）×20%=60g×10%+y，y=7.5g，故B正确；
C、由A中计算可知溶剂蒸发掉30克，硝酸钠溶液的质量分数为20%，故C正确；
D、20%的硝酸钠溶液与10%的硝酸钠溶液混合，质量分数介于10～20%之间，故D错误．
故选：BC．
