见解析
①溶液和沉淀的分离采用过滤的方法；
②可以从氢气、二氧化碳的性质方面进行分析、考虑，从而得出正确的结论；
③溶液中的杂质离子钙离子、镁离子、和硫酸根离子，加入试剂使之沉淀，然后过滤，将最后的溶液蒸发结晶即可；
④根据氧化钙和碳酸钙的性质来回答．
①除去石灰水中悬浮的CaCO3颗粒，根据CaCO3的溶解性，是不溶于水的物质，要和石灰水分离，可以采用过滤的方法，故答案为：过滤；
②二氧化碳是酸性气体，可以和强碱反应，而氢气不能，并且和水不相溶，可以用氢氧化钠来洗气除去H2中的CO2，故答案为：洗气；
③粗盐溶液中的杂质离子：钙离子、镁离子、和硫酸根离子的除去，可以加入试剂使之完全沉淀，然后过滤，将最后的滤液蒸发结晶即可，故答案为：过滤；蒸发；
④碳酸钙受热分解为氧化钙、二氧化碳，而氧化钙受热稳定，故可以用加热分解法来分离，故答案为：加热分解．
