⑤④②①③:MgCl2+2NaOH═Mg（OH）2↓+2NaCl:CaCl2+Na2CO3═CaCO3↓+2NaCl
解：（1）镁离子用氢氧根离子沉淀，加入过量的氢氧化钠可以将镁离子沉淀，硫酸根离子用钡离子沉淀，加入过量的氯化钡可以将硫酸根离子沉淀，至于先除镁离子，还是先除硫酸根离子都行，钙离子用碳酸根离子沉淀，除钙离子加入碳酸钠转化为沉淀，但是加入的碳酸钠要放在加入的氯化钡之后，这样碳酸钠会除去反应剩余的氯化钡，离子都沉淀了，在进行过滤，最后再加入盐酸除去反应剩余的氢氧根离子和碳酸根离子，所以正确的顺序为：⑤加过量的BaCl2溶液，④加过量的Na2CO3溶液，②加过量的NaOH溶液，①过滤，③加适量的盐酸；或者，②加过量的NaOH溶液，⑤加过量的BaCl2溶液，④加过量的Na2CO3溶液，①过滤，③加适量的盐酸，故答案为：⑤④②①③或②⑤④①③；
（2）镁离子和氢氧根离子生成氢氧化镁沉淀，反应的离子方程式为MgCl2+2NaOH═Mg（OH）2↓+2NaCl，碳酸钠与氯化钙反应生成碳酸钙沉淀和氯化钠，故答案为：MgCl2+2NaOH═Mg（OH）2↓+2NaCl；CaCl2+Na2CO3═CaCO3↓+2NaCl．
