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一个分数,分母是901,分子是一个质数,现在有下面两种方法:(1)分子和分母各加一个相同的一位数;(2)分子和分母各减一个相同的一位数.用其中一种方法组成一个新分数,新分数约分后是,求原来分数的分子.
见解析
因为901=13×69+4,所以可分两种情况讨论:(1)分母加9后是13的倍数,此时分子为,7×(69+1)-9=481,但481=13×37不是质数,舍去;(2)分母减4后是13的倍数,此时分子为,7×69+4=487,由于487是质数,所以487为所求.