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正方形的边长增加3厘米,面积就增加9平方厘米.错误 .
因为增加部分由1个边长为3厘米的正方形和2个长为原正方形的边长、宽为3厘米的长方形组成,而且小正方形的面积为3×3=9(平方厘米),所以增加的面积一定大于9平方厘米;因此题干的说法是错误的.故判断为:错误.