一元二次不等式的解法试题及答案-高中数学-云返教育

关于x的不等式（ax-2）（x+1-a）＜0的解集为A．
（1）若2∈A，求a的范围；
（2）若a＞0，且A?（1，4），求a的范围．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知f（x）=ax²+bx+1
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值；
（2）若f（-1）＞0且f（2）＞0，求3a-b的取值范围．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x-2，
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）＞1．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
解关于x的不等式ax²+（2a-1）x-2＜0．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知函数f（x）=x²-1，g（x）=m|x-1|（m∈R）．
（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数m的取值范围；
（2）若当x∈R时，关于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[0，2]上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
解关于x的不等式[（m+3）x-1]（x+1）＞0（m∈R）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
解关于x的不等式ax²+（1-a）x-1＞0．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
解不等式．
（1）
x+1
x-2
≤3
（2）x²-2ax-3a²＜0（a＜0）

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，a²+1，2a-1}，若A∩B={-3}，
（Ⅰ）求实数a的值．
（Ⅱ）设f(x)=
{
x²-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，求不等式f（x）＞f（-a）的解集．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知不等式x²-2x+3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＜0的解集为B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集为A∩B，求不等式ax²+x+b＜0的解集．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
求下列不等式的解集：
（1）-x²-3x+10＞0；
（2）x（9-x）＜0．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知关于x的一元二次不等式ax²-4x+3＞0
（1）当a=1时，求不等式ax²-4x+3＞0的解集；
（2）当a取什么值时，关于x的一元二次不等式ax²-4x+3＞0对一切实数x都成立？

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（1）=0
（1）若c=1，解不等式f（x）＞0
（2）若a＞b＞c，设方程f（x）=0的最小根为x₀，确定a，c的符号并求x₀的取值范围．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
设不等式x-x²≥0的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，试比较a³+b³与a²b+ab²的大小．
（3）当x∈M，不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立，求m的取值范围．

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类型： 解答题 难度系数：中
不等式x²-5x+6≤0的解集为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
不等式
√4x-x²
＜x的解集是．

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类型： 填空题 难度系数：中
不等式x²+x-2＜0的解集为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x²-4x，则不等式f（x）＞x 的解集用区间表示为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
解不等式
√-x²+3x-2
＞4-3x．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知函数f（x）=lg
1+x
x-2
的定义域为A，集合B是不等式x²-（2a+1）x+a²+a＞0的解集．
（Ⅰ）求A，B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中

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