利用导数求闭区间上函数的最值试题及答案-高中数学-云返教育

函数f（x）=ax³-3x+1对于x∈[-1，1]，总有f（x）≥0成立，则a=（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数f（x）=（x-2）（x+1）²在区间[0，2]上的值域为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数f(x)=
1
3
x³-sinx，x∈[-1，1]，则其导函数f′（x）是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数y=x³-x²-x+5在区间[0，3]上的最大值和最小值分别是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数y=
1
x
+lnx在[
1
2
，2]上的最大值与最小值分别是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知函数f(x)=
1
3
x³-x在区间（a²-5，a+1）上有最大值，则实数a的取值范围是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a，x∈[-2，2]的最大值为20，则最小值是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
f（x）=2x³-6x²+a在[-2，2]上有最大值3，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数y=x+2cosx在[0，
π
2
]上取最大值时，x的值为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数y=x³-3x²-9x+5在区间[-4，4]上的最大值为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知a＞0，设函数f（x）=
2009^x+1+2007
2009^x+1
+sinx（x∈[-a，a]的最大值为M，最小值为N，那么M+N=（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知f（x）=ln（x²+1），g（x）=（
1
2
）^x-m，若?x₁∈[0，3]，?x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
不等式
x²-x-6
x-1
＞0的解集为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-
1
3
x³+81x-234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
f（x）=x³-3x²+2在区间[-1，1]上的最大值是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有f(
x₁+x₂
2
) ≤
1
2
[f(x₁) +f(x₂) ]则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x²）在[1，
√3
]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有f(
x₁+x₂+x₃+x₄
4
) ≤
1
4
[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]
其中真命题的序号是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
（2011?乐山一模）函数f（x）=ax³+bx²+cx+d图象如右图，若函数y=ax²+
2
3
bx+
c
3
在区间[|m-1|，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：难
设函数f（x）=n²x²（1-x）ⁿ（n为正整数），则f（x）在[0，1]上的最大值为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知函数f（x）=（x-1）ln（1-x），则
（1）f（x）＞0的解集为          ；
（2）f（x）的最大值为          ．

答案解析

类型： 填空题     难度系数：中

高中数学利用导数求闭区间上函数的最值分页列表

1 2 3 4 5 6 7