• 动点问题的函数图象试题及答案-初二数学-云返教育

    • 如图所示:半圆O的直径AB=2,AP是半圆O的切线,点C(不与点A重合)是射线AP上一动点,连接BC交半圆于点M,作MN⊥AB于点N,设AN=x,阴影部分面积和为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )
      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 如图所示,矩形ABCD的长、宽分别为8cm和4cm,点E、F分别在AB、BC上,且均从点B开始,以1cm/s的速度向B-A-D和B-C-D的方向运动,到达D点停止.则线段EF的长ycm关于时间ts函数的大致图象是(  )
      答案解析
      类型: 多选题     难度系数:
    • (2013?南充)如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发t秒时,△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:
      ①AD=BE=5cm;
      ②当0<t≤5时,y=
      2
      5
      t2
      ③直线NH的解析式为y=-
      2
      5
      t+27;
      ④若△ABE与△QBP相似,则t=
      29
      4
      秒,
      其中正确结论的个数为(  )
      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=4,BC=DC=3,P为梯形ABCD边上的一个动点,它从点A出发,沿A→B→C→D运动.若设点P经过的路程为x,△APC的面积为S.则当x等于多少时,△APC的面积S=3?(如答案有多样,可根据需要,自行画图,并解答)
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 在平面直角坐标系xOy中,一动点P(x,y)从点M(1,0)出发,在由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线上(如图1所示),按一定方向匀速运动.图2是点P运动的路程s与运动时间t(秒)之间的函数图象,图3是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分.
      请结合以上信息回答下列问题:
      (1)图②中,s与t之间的函数关系式是
                (t≥0);
      (2)与图③中的折线段相对应的点P的运动路程是
                                              ;(填“A”、“B”、“C”、“D”、“M”、或“N”)
      (3)当4≤s≤8时,直接写出y与s之间的函数关系式,并在图③中补全相应的函数图象.
      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:
    • 如图所示,正方形ABCD的边长为4,动点P由B点出发,沿边BC、CD移动,设动点P移动的路程为x,△ABP的面积为y,求y与x的函数关系式.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 动点P从长方形的顶点A出发,以1cm/s的速度,沿边按箭头方向运动,到达点D停止.△ADP的面积y(cm2)与运动时间x(S)之间的函数图象如图所示.(规定:点P在点A、D时,y=0)
      (1)根据图象和点P的位置填空:AB=
                cm,BC=          cm.
      (2)当点P在边
                上运动时,y的值保持不变.
      (3)直接写出y与x之间的函数关系式及相应的x的取值范围.
      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:
    • 如图①,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A、B、C、D路线运动,到D停止;点P的速度为每秒1cm,a秒时点P的速度变为每秒bcm,图②是点P出发x秒后,△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象.

      (1)当点P在AB上运动时,△APD的面积会
                点P在BC上运动时,△APD面积          点P在CD上运动,△APD面积会          (填“增大”或“减小”或“不变”)
      (2)根据图②中提供的信息,求a、b及图②中c的值;
      (3)设点P离开点A的路程为y(cm),请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式.
      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:
    • 如图,正方形ABCD中,AB=6,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线长为x,△PAD的面积为y.
      (1)当x=17时,y=
               
      (2)直接写出当0<x<6及12<x<18时,y与x之间的函数关系式;
      (3)当x取何值时,y=15?
      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:
    • 如图,长方形ABCD,点P按B→C→D→A方向运动,开始时,以每秒2个长度单位匀速运动,达到C点后,改为每秒a个单位匀速运动,到达D后,改为每秒b个单位匀速运动.在整个运动过程中,三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.
      求:
      (1)AB、BC的长;
      (2)a,b的值.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 如图,是一辆汽车的速度随时间变化的图象,请你根据图象提供的信息填空:
      (1)汽车在整个行驶过程中,最高速度是
                千米/时;
      (2)汽车第二次减速行驶的“时间段”是
               
      (3)汽车出发后,8分钟到10分钟之间的运动情况如何?
               
      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:
    • 已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框(边框拐角处都相互垂直)按从B→C→D→E→F→A的路径匀速移动,相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6cm.根据图象信息回答下列问题:
      (1)线段BC=
                cm,v=         
      (2)线段CD=
                cm,线段DE=          cm.
      (3)图乙中a的值是
                ,b的值是         
      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:
    • 如图①,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若关于y与x的函数图象如图②,求梯形ABCD的面积.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 如图①,在平行四边形ABCD中,AD=9cm,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→A的方向移动,直到点P到达点A后才停止.已知△PAD的面积y(单位:cm2)与点P移动的时间x(单位:s)之间的函数关系如图②所示,试解答下列问题:

      (1)求出平行四边形ABCD的周长;
      (2)请你利用图①解释一下图②中线段MN表示的实际意义;
      (3)求出图②中a和b的值.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B?C?D?E?F?A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:
      (1)图甲中的BC长是多少?
      (2)图乙中的a是多少?
      (3)图甲中的图形面积的多少?
      (4)图乙中的b是多少?
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 如图,在正方形ABCD中,边长为2,某一点E从B-C-D-A-B运动,且速度是1,试求:
      (1)△BEC的面积S和时间t的关系.
      (2)作出S的图象.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 如图在梯形ABCD中AB=CD=5,AD=7,BC=13,E点在AD上,且AE=4,动点P从D出发沿着梯形的周界依次经过C、B最后到达A,设此过程中P点走过的距离为x,△APE的面积为y,把y表示成x的函数,并且画出图象.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 如图①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.点P从点A出发,沿A→B→C→D路线向点D匀速运动,到达点D后停止;点Q从点D出发,沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动,到达点A后停止.若点P、Q同时出发,在运动过程中,Q点停留了1s,图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S(cm)与时间t(s)之间的函数关系图象.
      (1)请解释图中点H的实际意义?
      (2)求P、Q两点的运动速度;
      (3)将图②补充完整;
      (4)当时间t为何值时,△PCQ为等腰三角形?请直接写出t的值.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 如图,A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿扇形DOC的边界:以O→C→D→O路线作匀速运动,设运动时间为
      x(s),∠APB=y(°),上图函数图象表示y与x之间函数关系,则a=
               
      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:
    • 如图,已知点F的坐标为(3,0),点A,B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点.设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-x(0≤x≤5),给出以下四个结论:①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3.其中正确结论的序号是         
      答案解析
      类型: 填空题     难度系数:

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