四边形试题及答案-初二数学-云返教育

• 下列说法不正确的是（　　）
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  类型： 多选题     难度系数： 中
• 将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 下面四个图形中是多边形的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 以线段AB为一条对角线画下列图形，以下说法正确的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，且AC=12，BD=9，则四边形ABCD的面积是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 在学习“四边形”的知识时，小明的书上有一个图因不小心被滴上了墨水（如图），请问被墨迹遮盖了的文字是（　　）
  
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 如图所示的图形中，属于多边形的有（　　）个．
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 给出下列四个结论：①菱形的四个顶点在同一个圆上；②正多边形都是中心对称图形；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线、其中正确结论的个数有（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 已知正六边形的半径为2，则这个正六边形的面积是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 一个凸多边形的内角中，最多有         ?个锐角．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共         ?个．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 对角线互相平分且相等的四边形是         ?．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 如果四边形ABCD满足条件         ?时，这个四边形的对角线互相垂直．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出         ?个三角形．
  
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 多边形木架具有不稳定性，但加钉一些木条可以使其保持形状不变
  

  多边形?	4?	5?	6?	7?
  至少要加钉木条根数?	1?	2?	3?	4?

  根据上面规律，要使一个2n（n≥2）边形的木架形状不变，至少要钉         ?根木条．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么得到的图形是         ?边形．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 已知正n边形的周长为60，边长为a
  （1）当n=3时，请直接写出a的值；
  （2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
  探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
  （1）当AP=

  1

  2

  AD时（如图②）：
  
  ∵AP=

  1

  2

  AD，△ABP和△ABD的高相等，
  ∴S_△ABP=

  1

  2

  S_△ABD．
  ∵PD=AD-AP=

  1

  2

  AD，△CDP和△CDA的高相等，
  ∴S_△CDP=

  1

  2

  S_△CDA．
  ∴S_△PBC=S_{四边形ABCD}-S_△ABP-S_△CDP
  =S_{四边形ABCD}-

  1

  2

  S_△ABD-

  1

  2

  S_△CDA
  =S_{四边形ABCD}-

  1

  2

  （S_{四边形ABCD}-S_△DBC）-

  1

  2

  （S_{四边形ABCD}-S_△ABC）
  =

  1

  2

  S_△DBC+

  1

  2

  S_△ABC．
  （2）当AP=

  1

  3

  AD时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
  （3）当AP=

  1

  6

  AD时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：         ?；
  （4）一般地，当AP=

  1

  n

  AD（n表示正整数）时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
  问题解决：当AP=

  m

  n

  AD（0≤

  m

  n

  ≤1）时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：         ?．
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  类型： 填空题     难度系数： 中

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