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坐标与图形变化-对称试题及答案-初学数学-云返教育
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4
√
3
),延
长AC到点D,使CD=
1
2
AC,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.
(1)求D点的坐标;
(2)作C点关于直线DE的对称点F,分别连接DF、EF,若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式;
(3)设G为y轴上一点,点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,再沿GA到达A点,若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短.(要求:简述确定G点位置的方法,但不要求证明)
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难度系数:
难
点P(2,1)关于直线y=x对称的点的坐标是
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单选题
难度系数:
中
如图,一束光线从y轴的点A(0,2)出发,经过x轴上的点C反射后经过点B(6,6),则光线从点A到点B所经过的路程是
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单选题
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中
平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是
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单选题
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中
在直角坐标系xoy中,△ABC关于直线y=1轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是
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单选题
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中
已知A点的坐标为(-4,2),A与A′关于直线y=2对称,那么点A′的坐标为
.
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填空题
难度系数:
中
平面直角坐标系中,已知B(-2,0)关于y轴的对称点为B′,从A(2,4)点发出一束光线,经过y轴反射后穿过B′点.此光线在y轴上的入射点的坐标是
.
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填空题
难度系数:
中
从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y=px-2和y=x+q,并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数对(p,q)共有
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在直角坐标系xoy中,△ABC关于直线y=1轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是
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单选题
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中
已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A′的坐标为
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单选题
难度系数:
中
点(1,2)关于第一象限角平分线的对称点的坐标为
.
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填空题
难度系数:
中
从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y=px-2和y=x+q,并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数对(p,q)共有
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难度系数:
中
点P(2,1)关于直线y=x对称的点的坐标是
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中
已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A′的坐标为
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单选题
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中
平面直角坐标系中,已知B(-2,0)关于y轴的对称点为B′,从A(2,4)点发出一束光线,经过y轴反射后穿过B′点.此光线在y轴上的入射点的坐标是
.
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填空题
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中
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-1,6).若点C与点A关于y轴对称,则点B与点C之间的距离为
.
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填空题
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中
在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A
1
B
1
C
1
,△A
1
B
1
C
1
关于直线l的对称图形是△A
2
B
2
C
2
,写出△A
2
B
2
C
2
的三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P
1
,点P
1
关于直线l的对称点是P
2
,求PP
2
的长.
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难度系数:
中
已知:如图,△ABC关于y轴对称,点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q.BP=AP=2,且P点坐标为(-1,0).
(1)分别写出Q点和C点的坐标,并指出△ABP关于y轴的对称三角形;
(2)M为线段CQ上一点,若以x轴为旋转轴,旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5
π,求线段AM的长;
(3)N为线段AM上一动点(与点A、M不重合),过点N分别作NH⊥x轴于H,NG⊥y轴于G.求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标.
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中
已知:如图,△ABC关于y轴对称,点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q.BP=AP=2,且P点坐标为(-1,0).
(1)分别写出Q点和C点的坐标,并指出△ABP关于y轴的对称三角形;
(2)M为线段CQ上一点,若以x轴为旋转轴,旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5
π,求线段AM的长;
(3)N为线段AM上一动点(与点A、M不重合),过点N分别作NH⊥x轴于H,NG⊥y轴于G.求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标.
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中
已知:如图,△ABC关于y轴对称,点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q.BP=AP=2,且P点坐标为(-1,0).
(1)分别写出Q点和C点的坐标,并指出△ABP关于y轴的对称三角形;
(2)M为线段CQ上一点,若以x轴为旋转轴,旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5
π,求线段AM的长;
(3)N为线段AM上一动点(与点A、M不重合),过点N分别作NH⊥x轴于H,NG⊥y轴于G.求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标.
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难度系数:
中
初学数学坐标与图形变化-对称分页列表
1
2
3
4
5
第1章 三角形的初步认识
1.1 认识三角形
三角形
三角形的角平分线、中线和高
三角形的面积
三角形的外角性质
三角形的稳定性
三角形的重心
三角形内角和定理
三角形三边关系
第2章 特殊三角形
2.1 图形的轴对称
翻折变换(折叠问题)
图形的剪拼
坐标与图形变化-对称
第3章 一元一次不等式
3.1 认识不等式
不等式的定义
不等式的解集
在数轴上表示不等式的解集
第4章 图形与坐标
4.1 探索确定位置的方法
坐标确定位置
第5章 一次函数
5.1 常量与变量
常量与变量
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