基本不等式在最值问题中的应用试题及答案-高中数学-云返教育

某公司一年共购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次都购买（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
设x，y满足条件
{
x-y+2≥0
3x-y-6≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
3
a
+
2
b
的最小值为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
a，b为不相等的正数，x=
√a
+
√b
√2
，y=
√a+b
，则x，y的大小关系是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知函数y=
sin²x+1
sinx
，则该函数的值域为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费与租金的和最省，每次进货量应为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数y=3x²+
6
x²+1
的最小值是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）²+（y+1）²的最小值是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数f（x）=4^x-1+2^2-x的最小值为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
函数y=2-3x-
4
x
(x＞0)的最大值是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
若x，y∈R，且x+2y=3，则2^x+4^y的最小值是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
若2x+y=2，则9^x+3^y的最小值为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
设x，y＞0，x+y=2，
1
x
+
9
y
≥k恒成立，则k的最大值是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知x+y=1，若不等式
1
x
+
a
y
≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
若不等式4^x-a?2^x+1+3＞0对任意的x∈R均成立，则实数a的取值范围是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如果圆柱轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
定义“*”运算：对任意实数x，y满足x*y=axy+b（x+y），其中a，b为正实数，已知1*2=4，则ab取最大值时，a= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知正实数a，b满足2ab=a+b+12，则ab的最小值是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知圆x²+（y-1）²=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知x＞0，则当x=          时，x+
1
x
的最小值为          ．

答案解析

类型： 填空题     难度系数：中
函数y=3x²+
6
x²+1
的最小值是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

高中数学基本不等式在最值问题中的应用分页列表

1 2 3