• 多面体和旋转体表面上的最短距离问题试题及答案-高中数学-云返教育

    • 已知圆锥的底面半径r=2,半径OM与母线SA垂直,N是SA中点,NM与高SO所成的角为α,且tanα=2
      (1)求圆锥的体积;
      (2)求M,N两点在圆锥侧面上的最短距离.

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      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知一个几何体的三视图如图所示.
      (1)求此几何体的表面积;
      (2)如果点P,Q在正视图中所示位置:P为所在线段中点,Q为顶???,求在几何体表面上,从P点到Q点的最短路径的长.

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    • 如图,一个三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱CC1⊥BC,CC1=3,有一虫子从A沿三个侧面爬到A1,求虫子爬行的最短距离.

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    • 已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体,黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”,白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→…,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是自然数),设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白两只蚂蚁的距离是
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    • 在半径为R的球O内有一内接正三棱锥S-ABC,△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,一个动点P从顶点S出发沿球面运动,经过其余三点A、B、C后返回点S,则点P经过的???短路程是
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    • 在四面体O-ABC中,若点O处的三条棱两两垂,且其三视图均是底边长为的全等的等腰直角三角形,则在该四面体表面???与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为
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    • 如图.M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm.
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    • 地球上甲、乙两城市经度均为东经120°,它们的纬度相差60°,地球的半径为R,则甲、乙两城的球面距离为
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    • 连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为5的球的两条弦AB、CD的长度分别等于8、,M、N分别为AB、CD的中点???每条弦的两端都在球面上运动,则MN的最小值为
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    • 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O,则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为
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    • 在半径为R的球O内有一内接正三棱锥S-ABC,△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,一个动点P从顶点S出发沿球面运动,经过其余三点A、B、C后返回点S,则点P经过的???短路程是
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    • 已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的动点,且,则动点P的轨迹的长度是
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    • 体积为288π的球内有一个内接正三棱锥P-ABC,球心恰好在底面正△ABC内,一个动点从P点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,则经过的最短路程为
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    • 设地球的半径约为6371千米,在赤道圈上有两点A、B,这两点的经度差为120°,则A、B两点的球面距离是 (千米).(计算结果精确到1千米)
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    • 已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是         
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    • 在三棱锥中,
      底面,点到平面的距离是         
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    • 如图,平面平面与两平面所成的角分别为,过分别作两平面交线的垂线,垂足为,若,则

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      类型: 单选题     难度系数:
    • ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,PD⊥AD,PD=AD=2,
      二面角P—AD—C为60
      0,则P到AB的距离是
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      类型: 单选题     难度系数:
    • 在半径为r的球内有一内接正三棱锥,它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上,一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,则经过???最短路程是         
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      类型: 单选题     难度系数:
    • 点(0,1)到直线2x—y+2=0的距离为         
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      类型: 单选题     难度系数:

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