奇偶函数图像的对称性试题及答案-高中数学-云返教育

• 若定义在[-1，1]上的两个函数f（x）、g（x）分别是偶函数和奇函数，且它们在[0，1]上图象如图所示，则不等式

  f(x)

  g(x)

  ＜0的解集（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 下列函数中图象关于原点中心对称的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线（　　）对称．
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 函数f（x）=2x-

  1

  x

  的图象关于（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 已知y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• （2012?唐山二模）奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 设函数f（x）定义在R上，f（x+1）=f（1-x），且满足x≥1，f（x）=lnx，则（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）+g（-x）的值为（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 已知四个函数（1）y=10^x，（2）y=log_0.1x，（3）y=lg（-x），（4）y=0.1^x则图象关于原点成中心对称的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若y=g（x）过点（2，0），则函数y=f（x）必过点（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）=（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 已知函数f(x)=

  x2+1

  x+c

  的图象关于原点对称．
  （1）求f（x）的表达式；
  （2）n≥2，n∈N时，求证：[f（1）-1]|[f（2²）-2²]+…+[f（n²）-n²]＜2；
  （3）对n≥2，n∈N，x＞0，求证[f（x）]ⁿ-f（xⁿ）≥2ⁿ-2．
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 若函数f（x）满足：存在非零常数a，使f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为“准奇函数”，下列函数中是“准奇函数”的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 已知函数f （x）是定义在闭区间[-a，a]（a＞0）上的奇函数，F（x）=f （x）+1，则F（x）最大值与最小值之和为（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 已知函数f（x）=

  e-x-ex

  x

  ，则其图象（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 已知函数f（x）=

  e-x-ex

  x

  ，则其图象（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 已知函数f （x）是定义在闭区间[-a，a]（a＞0）上的奇函数，F（x）=f （x）+1，则F（x）最大值与最小值之和为（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 函数f（x）=

  2x-2-x

  x

  的图象（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 若函数f（x）满足：存在非零常数a，使f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为“准奇函数”，下列函数中是“准奇函数”的是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 易

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