对数的运算性质试题及答案-高一数学-云返教育

已知函数f(x)=
{
e^x，x＜0
lnx，x＞0
则f[f(
1
e
)]=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）”的是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
若x=log₄3，则(2^x-2^-x)²=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…+[log₂64]的值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
下列对数运算中，一定正确的是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知函数f（x）=
{
2^x，x≤0
log₂x，x＞0
，则f[f（-1）]=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知函数f(x)=
{
log₃x，(x＞0)
2^x(x≤0)
，则f（9）+f（0）=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
计算：lg20-lg2=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知f（x）=
{
(
1
2
)^x，(x≥3)
f(x+1)，(x＜3)
，则f（log₂3）的值是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
若lgx-lgy=a，则lg(
x
2
)³-lg(
y
2
)³=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知定义域为（O，+∞）的单调函数f（x），若对任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）+log_1
2x]=3”，则方程f（x）=2+
√x
的解的个数是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：难
已知log₂3=a，log₃7=b，则log₂7= ．（用a，b表示）

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类型： 填空题 难度系数：中
计算：log₄3?log₉2= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
已知lg2=a，lg3=b，则log₁₂5= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
关于x的方程（lgx）²+（lg2+lg3）lgx+lg2?lg3=0的两根为x₁，x₂，那么lg（x₁x₂）= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
若log₃2=log₂3^x，则x= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
计算（lg
1
4
-lg25）÷100-
1
2
= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
（lg2）²+lg2?lg50+lg25= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
方程lg（5?2^x-5）=lg（4^x-1）的解是x= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
求值：
（1）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)²
（2）（2
1
4
） ^1
2-（-2008）⁰-（3
3
8
） ^-2
3+（
3
2
）^-2．

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类型： 解答题 难度系数：中

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