导数的几何意义试题及答案-高中数学-云返教育

• 若函数的导函数,则函数的单调递减区间是         
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 点P在曲线y=2x³-x+5上移动，设点P处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 已知函数在点处取得极值。
  (1)求的值；
  (2)若有极大值28，求在上的最小值。
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  类型： 解答题     难度系数： 易
• （本题9分）设函数。
  （1）求的值；
  （2）求的最小值及取最小值时的集合；（3）求的单调递增区间。
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• (本小题满分12分)已知函数
  （I）求为何值时，上取得最大值；
  （Ⅱ）设是单调递增函数，求的取值范围.
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• （本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
  已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.
  （1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取???范围；
  （2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• 已知函数.
  （I）求曲线在点处的切线方程；
  （II）当时，求函数的单调区间.
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  类型： 解答题     难度系数： 中
• （本小题满分12分）
  设函数在及时取得极值．
  （I）求的值；
  （II）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
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  类型： 解答题     难度系数： 易
• (本小题满分12分) 已知为实数，，
  （Ⅰ）若a=2，求的单调递增区间；
  （Ⅱ）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。
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  类型： 解答题     难度系数： 易
• 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 已知是定义在上的函数，若且，则的解集为         
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 设函数，其中，，则的展开式中的系数为         
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 已知函数．
  （Ⅰ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a²-3)上存在极值，求a的取值范围；
  （Ⅱ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．
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  类型： 解答题     难度系数： 易
• 曲线y=-2x²+1在点（0，1）处的切线的斜率是          ．
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  类型： 填空题     难度系数： 中
• 已知f′（x）是函数f（x）的导函数，若函数f（x）的图象在点x=5处的切线方程是x+y-5=0，则f（5）+f′（5）=（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 曲线y=

  1

  x

  在点（1，1）处的切线的斜率为（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 点P在曲线y=x³-x+

  2

  3

  ，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
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  类型： 单选题     难度系数： 中
• 设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是         
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 计算的结果是         
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  类型： 单选题     难度系数： 易
• 函数的单调减区间是         
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  类型： 单选题     难度系数： 易

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