平行线分线段成比例试题及答案-初三数学-云返教育

已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中能够判断有一组对边平行的是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，D为△ABC的BC边的中点，E为AC边上的一点，AC=3CE，BE和AD交于G点，则AG：GD=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，AB∥EF∥DC，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，AD=2，BC=10，则EF+PQ长为．

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类型： 填空题 难度系数：中
如图，直线l₁∥l₂，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，则AE：EC= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
过线段AB的两端作AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，连AD、BC交于O，AC=a，BD=b（b＞a），那么点O到线段AB的距离为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：难
如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．
（1）m=1（如图2）
（2）m=1，k=1（如图3）

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．
（1）m=1（如图2）
（2）m=1，k=1（如图3）

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
（2012?上海）己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．
（1）求证：BE=DF；
（2）当
DF
FC
=
AD
DF
时，求证：四边形BEFG是平行四边形．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
（2012?衡阳）如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜
10
3
）秒．解答如下问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BO？
（2）设△AQP的面积为S，
①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则新坐标（x₂-x₁，y₂-y₁）称为“向量PQ”的坐标．当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求
AP
PC
的值；
（2）如图2，当OA=OB，且
AD
AO
=
1
4
时，求tan∠BPC的值．
（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：2
√n
时，直接写出tan∠BPC的值．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：难
如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点PQ运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；
（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；
（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．

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类型： 解答题 难度系数：中
△ABC中，D在AB上，且AD：DB=2：1，E是CD的中点，连AE并延长交BC于F，则EF：AE=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：难
过△ABC的顶点B的两条直线分三角形BC边上的中线所成的比AE：EF：FD=4：3：1，则这两条直线分AC边所成的比AG：GH：HC为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：难
（2004?长沙）如图，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，则EF的长为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中

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