开普勒定律试题及答案-高中物理-云返教育

由开普勒第三定律知道：所有行星围绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．设太阳质量为M，地球绕太阳运动近似为圆周运动，试确定此比值．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M_太．
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶S，试计算地球的质量M_地．（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，结果保留一位有效数字）

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类型： 解答题 难度系数：中
试根据开普勒第三定律和牛顿运动定律证明太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比（提示：可将行星的运动看作是以太阳为圆心的匀速圆周运动）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
开普勒第三定律也适用于神州七号飞船的变轨运动．如图所示，飞船与火箭分离后进入预定近地圆形轨道飞行，某一时刻飞船在近地点启动发动机加速，经过较短时间后飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道，飞船在远地点再一次点火加速，将沿半径为 r 的圆形轨道绕地球运动，设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，若不计空气的阻力，试求，神州七号从近地点运动到远地点的时间（变轨时间）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
事实上，地球围绕太阳运动的轨道是椭圆，并且太阳处在椭圆的一个焦点上．如图，已知太阳质量为M，半径为R，地球在近日点离太阳表面的距离为h₁，速度为v₁，在远日点地球离太阳表面的距离为h₂，万有引力常量为G．
求：（1）地球在远日点的速度为多少？
（2）地球在近日点、远日点的加速度各为多少？

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
哈雷彗星轨道半径的半长轴约等于地球半径的18 倍．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请根据开普勒行星运动第三定律估算，它下一次飞近地球将在哪一年？

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
a³
T²
=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M_太．
（2）一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×10¹⁰m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．（太阳系的开普勒恒量k=3.354×10¹⁸m³/s²）

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳的距离为R．若行星经过近日点时的速度为v_A，求该行星经过远日点时的速度v_B的大小．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
开普勒第三定律也适用于神州七号飞船的变轨运动．如图所示，飞船与火箭分离后进入预定近地圆形轨道飞行，某一时刻飞船在近地点启动发动机加速，经过较短时间后飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道，飞船在远地点再一次点火加速，将沿半径为 r 的圆形轨道绕地球运动，设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，若不计空气的阻力，试求，神州七号从近地点运动到远地点的时间（变轨时间）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×10¹⁰m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．（太阳系的开普勒恒量k=3.354×10¹⁸m³/s²）

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
关于开普勒第三定律的公式=k，下列说法中正确的是
A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）
C．式中的k值，对所有行星（或卫星）都相等
D．式中的k值，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为
A．4次
B．6次
C．7次
D．8次

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类型： 解答题 难度系数：中
绕太阳运行的除八大行星外，还有许多小行星和矮行星（如冥王星）等，它们的轨迹都可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径的大小如下表所示：
行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星星球半径（×10⁶m）2.446.056.373.4071.560.325.624.81.15轨道半径（×10¹¹m）0.5791.081.502.287.7814.328.745.059.1从表中所立数据可以估算出冥王星的公转周期约为年．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳的距离为R．若行星经过近日点时的速度为v_A，求该行星经过远日点时的速度v_B的大小．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
哈雷彗星轨道半径的半长轴约等于地球半径的18 倍．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请根据开普勒行星运动第三定律估算，它下一次飞近地球将在哪一年？

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，则该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的倍．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
开普勒第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是，太阳位于的一个上，这一定律又叫轨道定律．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，则行星运动到A点时速度达、运动到B点时速度达（填“最大”或“最小”）．

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类型： 填空题 难度系数：中
已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍．则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的倍．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

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