待定系数法求二次函数解析式试题及答案-初三数学-云返教育

若点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
如果二次函数y=-x²+bx+c的图象顶点为（1，-3），那么b和c的值是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，-1），（2，-4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知二次函数y=ax²+bx+c?（a≠0）的顶点坐标为M?（2，-4?），且其图象经过点A?（0，0?），则a，b，c的值是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知二次函数y=x²+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是( )

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类型： 填空题 难度系数：中
阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如，由抛物线y=x²-2ax+a²+a-3，得到y=（x-a）²+a-3，抛物线的顶点坐标为（a，a-3），即无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y和坐标x都满足关系式y=x-3．请根据以上的方法，确定抛物线y=x²+4bx+b顶点的纵坐标y和横坐标x都满足的关系式为( )

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类型： 填空题 难度系数：中
某同学利用描点法画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：( )
x? 0? 1? 2? 3? 4?
y? 3? 0? -2? 0? 3?

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类型： 填空题 难度系数：中
若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为( )

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类型： 填空题 难度系数：中
（2012?黔南州）如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=-x²+6x上．设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为( )

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类型： 填空题 难度系数：中
二次函数的图象经过点（4，6），与y轴交点坐标（0，4），对称轴为直线x=3，且与x轴交于A、B两点．
（1）求二次函数解析式；
（2）点P（6，n）在抛物线上，求出n并计算△PAB的面积？

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类型： 解答题 难度系数：中
已知抛物线与x轴交于点A（-1，0）和B（1，0），并经过点M（0，1），求此抛物线的解析式．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．

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类型： 解答题 难度系数：中
（2013?宁波）已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式．

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类型： 解答题 难度系数：中
设抛物线y=x²+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A'，A与A'两点均在抛物线y=ax²+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，则这条抛物线的顶点坐标是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：难
已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，则它的解析式为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：难
已知抛物线y=x²-2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
下表是变量x与y的一组对应值：

x? -2? -1? 0? 1? 2? 3?
y? 1? -0.5? -1? -0.5? 1? 3.5?
从这组数据看，y与x的函数关系是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，抛物线与x轴交于点（-1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，-3）则此抛物线对此函数的表达式为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中

初三数学待定系数法求二次函数解析式分页列表

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x?	0?	1?	2?	3?	4?
y?	3?	0?	-2?	0?	3?

x?	-2?	-1?	0?	1?	2?	3?
y?	1?	-0.5?	-1?	-0.5?	1?	3.5?