测定玻璃的折射率试题及答案-高中物理-云返教育

（1）如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′．O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P₁、P₂两枚大头针．
①该同学接下来要完成的必要步骤有
A．插上大头针P₃，使P₃仅挡住P₂的像
B．插上大头针P₃，使P₃挡住P₁的像和P₂的像
C．插上大头针P₄，使P₄仅挡住P₃
D．插上大头针P₄，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像
②过P₃、P₄作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′．测量图1中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n=　．
③如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽．若其他操作正确，则折射率的测量值　准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：
①用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度l．再用螺旋测微器测量金属丝的直径D，某次测量结果如图3所示，则这次测量的读数D=　 mm．
②为了合理选择实验方案和器材，首先使用欧姆表（×1挡）粗测拟接入电路的金属丝的阻值R．欧姆调零后，将表笔分别与金属丝两端连接，某次测量结果如图4所示，则这次测量的读数R=　 Ω．
③使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值．为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为4V，内阻很小）、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用　，电流表应选用　，滑动变阻器应选用　（选填器材前的字母）．
A．电压表V₂（量程3V，内阻约3kΩ）
B．电压表V₁（量程15V，内阻约15kΩ）
C．电流表A₁（量程600mA，内阻约1Ω）
D．电流表A₂（量程3A，内阻约0.02Ω）
E．滑动变阻器R₁（总阻值10Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器R₂（总阻值100Ω，额定电流2A）
④若采用图5所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的　点相连（选填“a”或“b”）．若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量（D、l、U、I）写出电阻率ρ的计算式：ρ=　．
⑤铜 1.710-8Ω?m钨 5.310-8Ω?m康铜 5.010-7Ω?m锰铜 4.410-7Ω?m镍铬合金 1.110-6Ω?m
所列的是一些材料在20°C时的电阻率．实验中使用的金属丝是方框中列出的某一种材料．某次实验中，测得金属丝的长度为52.80cm，直径为0.495mm，阻值为2.9Ω．则金属丝的材料为　（选填金属名称）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中

Ⅰ用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P₁、P₂，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁和P₂的像，P₄挡住P₃以及P₁和P₂的像，在纸上已标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如下图所示（O为两圆弧圆心，图中已画出经过P₁、P₂点的入射光线）
（1）在图上补画出所需的光路．
（2）为了测出玻璃璃砖的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．
（3）用所测物理量计算折射率的公式n= ．
Ⅱ图甲是一位同学在实验室中拍摄的小球作平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用尺子在相片上画的（图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向），每小格的边长均为5mm．为了补救这一过失，他用一把米尺、两个三角板对小球的直径进行了测量，如图乙所示．（取重力加速度g=10m/s²）则
（1）小球直径是　 mm；（2）照相时闪光频率为　 Hz；
（3）小球作平抛运动的初速度为　 m/s．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中

在测定玻璃折射率的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图所示的图线，由图可知该玻璃的折射率n= ；当光线由玻璃射入真空中时，临界角C=　．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中

（1）若在示波器的“Y输入”和“地”之间加上如图甲所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外x”档，则此时屏上应出现的情形是图乙中的

（2）如图丙所示，用某种折射率较大的透光物质制成直角三棱镜ABC，在垂直于AC面的直线MN上插两棱大头针P_l、P₂，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P_l、P₂的像，调整视线方向，直到P₁的像被P₂的像挡住，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住　的像，P₄挡住　的像，记下P₃、P₄和三棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P₃、P₄作直线与．AB面交于D，量出该直线与AB面夹角为45°，则该透光物质的折射率n=　，并在答题纸的相应图中画出完整的光路图．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中

（1）图（a）所示螺旋测微器的读数为 mm；图（b）所示游标卡尺的读数为　 cm．

（2）如图C示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P₃，使P3挡住P₁、P₂的像，连接OP₃．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
①设AB的长度为L₁，AO的长度为L₂，CD的长度为L₃，DO的长度为L₄，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量　，则玻璃砖的折射率可表示为　．
②该同学在插大头针P₃前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中

（1）用游标卡尺测量金属块的长度，下图是卡尺的读数部分的示意图，由图可知金属块的长度是 m．
（2）利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率．实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P₁和P₂，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率．实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．
（A）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是　，他应该采取的措施是　．
（B）为了确定光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插　枚大头针．
（C）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，做出光路图．为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出），有：　，计算折射率的公式是　．

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类型： 解答题 难度系数：中

（1）如图1是一列向右传播的横波在t时刻的波形图，波的周期为T，请在图中画出：
①t时刻质点A的运动方向；
②

时刻的波形图．
（2）如图2所示，某同学用插针法测量三棱镜的折射率．在区域Ⅰ内已插好两枚大头针P₁、P₂，在区域Ⅱ内可观察到大头针的像，再插大头针P₃、P₄，以挡住P₁、P₂的像．
①请画出经过P₁、P₂、P₃、P₄的光路；
②若测得AB面上的入射角为i，折射角为γ，请写出若光在该介质发生全反射时临界角的表达式，并求出光在介质中的传播速度．（光在真空中的传播速度为c）

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中

用插针法测量矩形玻璃砖的折射率，先在白纸上放好一矩形玻璃砖，两边与画好的直线aa'，bb'对齐，在玻璃砖一侧插上两根大头针P₁、P₂，然后在另一侧面插两根大头针P₃、P₄，通过玻璃砖观察使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，并在纸上标出大头针的位置，如图所示．
（1）请在图上画出光路，并利用测量的物理量，写出计算玻璃折射率的公式n= ．
（2）某同学在已画好玻璃砖界面后，不慎将玻璃砖向上平移了一些，如图所示，在其它操作均正确的情况下，测得的折射率将（选填“偏大、偏小或不变”）．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

（1）有一螺旋测微器，螺距为0.5mm，可动刻度一周共50小格，当测微器螺杆与测砧并拢时，可动刻度的零刻线恰与固定刻度的零刻线对齐．今使可动刻度旋转60°，则此时测微器的读数为．若用它测一螺栓外径刻度位置如图1所示，则可知其外径为 mm．

（2）某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图2所示，则
A、AO与O′B两条直线平行
B、AO与O′B两条直线不平行
C、他测出的折射率偏大
D、他测出的折射率不受影响
（3）在“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，其中的三个实验步骤如下：
（a）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根带绳套的细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的读数F₁和F₂．
（b）在纸上根据F₁和F₂的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F．
（c）只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两测力计拉时相同，记下此时测力计的读数F’和细绳的方向．
以上三个步骤中均有错误的或疏漏，请指出．
（a）中是
（b）中是
（c）中是          ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

在做测定玻璃折射率的实验时：

（1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时，不慎碰了玻璃砖，使它向ab 方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确，但画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测出的n值将          ．
（2）乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a'b'和c'd'都比实际侧面向外侧平移了一些，如图乙所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在a'b'和c'd'上，则测出的n值将          ．
（3）丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两面明显不平行，这时测出的n值将          ．
（4）图丙是测定某透明媒质折射率的实际记录图，则据此记录，媒质的折射率为          ．（可用带刻度的三角板作辅助图，量出数据，算出折射率数值）．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，
（1）某同学操作步骤如下：
①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；
②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；
④在aa′上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角
θ₁分别为0°、30°、45°的入射光线；
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角θ₂；
⑥按公式分别计算△X，取三个值的算术平均值．
以上步骤中有错误或不妥之处的是；
（2）正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．此玻璃的折射率计算式为n= （用图中的θ₁、θ₂表示）．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm．由此可得出玻璃的折射率为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

在用插针法“测定玻璃的折射率”实验中，也可以测量不平行玻璃砖的折射率．如图，就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD（玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行）折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题．
（1）出射光线O′Q与入射光线PO ．（填“平行”或“不平行”）
（2）对本题实验数据的处理可采用如下方法：以入射点O为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得MN=1.68cm；EF=1.12cm，则该玻璃砖的折射率n= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

在实验“测定玻璃的折射率”中，得到了如图所示的初步结果图，虚线是玻璃砖的位置，P₁、P₂、P₃和P₄是四枚大头针的位置．
（1）为了提高测量的准确度，实验中下列做法合理的是
A．大头针P₁和P₂、P₃和P₄的间距要适当大些
B．大头针P₁和P₂、P₃和P₄的间距要适当小些
C．P₁P₂与玻璃砖边间的夹角越大越好
D．选择玻璃砖时，玻璃砖的宽度应适当大些
（2）在已经得到的初步结果图的基础上，按实验要求将该图补充完整，并在图上标出计算玻璃的折射率n需要的物理量．折射率n的计算式是n= （请用补充完整后的图中标出的物理量表达，并说明式中各物理量的物理意义）．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

某同学测定半圆形玻璃砖的折射率的主要实验过程如下（如图所示）：
a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy后画一条线段AO表示入射光线；
b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合；
c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播；
d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂；
e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住观察P₁和P₂的像；
f．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C；
g．确定B点到x轴、y轴的距离分别为y₁、x₁，C点到x轴、y轴的距离分别为y₂、x₂．
（1）用步骤g中字母数据表示该玻璃砖的折射率为n= ；
（2）若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂，其原因可能是；为能透过玻璃砖看到P₁、P₂，他应在重新画线段AO时使AO与y轴间的夹角（选填“增大”、“减小”）．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，一位同学在纸上画出的界面ab、cd与矩形玻璃砖位置的关系分别如图所示，他的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图．则这位同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

（1）如图1所示，甲同学做实验时所画的MN线（入射界面）虽与玻璃ab面重合，但PQ线却略向外平移，乙同学M′N′和P′Q′之间距离虽等于a′c′，但实验时玻璃砖的a′b′、c′d′都相对M′N′、P′Q′平移了一些．取走玻璃砖后，他们分别按MN、PQ及M′N′、P′Q′画图求折射率，那么，甲测出的折射率将，乙测出的折射率将（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（2）某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图2所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm．由此可得到玻璃的折射率n= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

（1）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，已画好玻璃砖的界面aa′和bb′后，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图1所示的位置上，而实验中的其他操作均正确，则测得的折射率将．
A．偏大 B．不变 C．偏小 D．无法确定

（2）在测定玻璃的折射率的实验中，所用玻璃的两表面aa和bb′不平行，如图2所示，则测得的折射率将．
A．偏大 B．不变 C．偏小 D．无法确定．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

A、B、C、D四个同学用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P₁、P₂、P₃、P₄是实验插针的结果．
（1）在这四个图中肯定把针插错了的同学是；
（2）在这四个图中可以比较准确地测出折射率的同学是．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中

用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂挡住；接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P₃，P₄，使P₃挡住P₁，P₂的像，P₄挡住P₃和P₁，P₂的像，在纸上已标明大头针的位置和三棱镜的轮廓
（1）在本题的图上画出所需的光路．
（2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是和　，在图上标出它们．
（3）计算折射率的公式n=　．
（Ⅱ）一个单摆挂在运动电梯中，发现单摆的周期变为电梯静止时周期的2倍，则电梯在这段时间内可能作　运动，其加速度的大小a=　 ?

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中

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