C
解:A、∵三角形角平分线相交于一点,BI,CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴AI平分∠BAC正确,故本选项错误;
B、I为△ABC角平分线的交点,I到三边的距离相等正确,故本选项错误;
C、AI与DI的大小无法判断,故本选项正确;
D、∵BI,CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠DBI=∠CBI,∠ECI=∠BCI,
∵DE∥BC,
∴∠DIB=∠CBI,∠EIC=∠BCI,
∴∠DBI=∠DIB,∠ECI=∠EIC,
∴BD=DI,CE=EI,
∴DE=DI+EI=BD+CE,
即DE=BD+CE正确,故本选项错误.
故选C.