• 有下列四个三角形:①△ABC的三边之比为9:40:41;②△ABC的三边之比为11:60:61;③△ABC的三角之比为1:2:3;④△ABC的三角之比为3:4:5.其中是直角三角形的是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      有下列四个三角形:
      ①△ABC的三边之比为9:40:41;
      ②△ABC的三边之比为11:60:61;
      ③△ABC的三角之比为1:2:3;
      ④△ABC的三角之比为3:4:5.
      其中是直角三角形的是(  )

      试题解答


      B
      解:①、∵92+402=1681=412,∴此三角形是直角三角形,故本小题正确;
      ②、∵11
      2+602=3721≠412,∴此三角形不是直角三角形,故本小题错误;
      ③、∵△ABC的三角之比为1:2:3,
      ∴设△ABC的三个内角分别是x,2x,3x,则x+2x+3x=180°,解得x=30°,
      ∴3x=90°,此三角形是直角三角形,故本小题正确;
      ④、∵△ABC的三角之比为3:4:5,
      ∴设△ABC的三个内角分别是3x,4x,5x,则3x+4x+5x=180°,解得x=15°,
      ∴5x=75°,此三角形不是直角三角形,故本小题错误.
      故选B.
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