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  • 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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      已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）

      试题解答

      C
      解：∵四边形ABCD是菱形，
      ∴AC⊥BD，OA=OC=
      1
      2
      AC=
      1
      2
      ×4=2，∠BAC=
      1
      2
      ∠BAD=
      1
      2
      ×120°=60°，
      ∴AC=4，∠AOB=90°，
      ∴∠ABO=30°，
      ∴AB=2OA=4，OB=2
      √3
      ，
      ∴BD=2OB=4
      √3
      ，
      ∴该菱形的面积是：
      1
      2
      AC?BD=
      1
      2
      ×4×4
      √3
      =8
      √3
      ．
      故选C．
      标签
      九年级上册北师大版单选题初三数学

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