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已知抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点C,则点C的坐标是 ;若点C′是点的C关于该抛物线的对称轴对称点,则C′点的坐标是 .试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
已知抛物线y=x
2
-2x-3与y轴交于点C,则点C的坐标是
;若点C′是点的C关于该抛物线的对称轴对称点,则C′点的坐标是
.
试题解答
见解析
要知抛物线y=x
2
-2x-3与y轴交点C的坐标,应知点C的横坐标是0,把0代入即可,抛物线关于对称轴具有对称性,从而可求出点C
‘
的纵坐标,代入即可求出横坐标.即求出答案.
抛物线y=x
2
-2x-3与y轴交于点C,
当x=0时 y=0
2
-2×0-3=-3,
∴点C的坐标是(0,-3),
y=x
2
-2x-3,
这里a=1,b=-2,
∴-
=-
=1,
即:对称轴是x=1,
∵点C′是点C关于该抛物线的对称轴对称的点,点C的坐标是(0,-3),
∴点C′也在抛物线y=x
2
-2x-3上,且C′点的纵坐标也是-3,
当y=-3时 x
2
-2x-3=-3,
解得:x
1
=0,x
2
=2,
∴C′点的坐标是:(2,-3),
故答案为:(0,-3),(2,-3).
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