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某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s。比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点.整个过程中球一直保持在球拍中心不动.比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0,如图所示,设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g.(1)求空气阻力大小与球速大小的比值k;(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式;(3)整个匀速跑阶段,若该同学速度仍为v0,而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变,不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化,为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落,求β应满足的条件.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s。比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v
0
时,再以v
0
做匀速直线运动跑至终点.整个过程中球一直保持在球拍中心不动.比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ
0
,如图所示,设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g.
(1)求空气阻力大小与球速大小的比值k;
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式;
(3)整个匀速跑阶段,若该同学速度仍为v
0
,而球拍的倾角比θ
0
大了β并保持不变,不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化,为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落,求β应满足的条件.
试题解答
见解析
(1).在匀速运动阶段,有
得
(2).加速阶段,设球拍对球的支持力为
,有
,
得
(3).以速度v
0
匀速运动时,设空气阻力与重力的合力为F,有
球拍倾角为θ
0
+β时,空气阻力与重力的合力不变,设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′,有Fsinβ=ma′
设匀速跑阶段所用时间为t,有t=
-
球不从球拍上掉落的条件
a′t
2
≤r
得
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解答题
高中
物理
测定匀变速直线运动的加速度
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