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  • 如图所示，在倾角θ=37的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．经时间t=4.0s绳子突然断了，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）绳断时物体的速度大小（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，在倾角θ=37的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．经时间t=4.0s绳子突然断了，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
      （1）绳断时物体的速度大小
      （2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．

      试题解答

      见解析
      （1）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，
      则有F-mgsinθ-F      f=ma1
      FN=mgcosθ
      又 F      f=μFN
      得到，F-mgsinθ-μmgcosθ=ma      1
      代入解得，a      1=2.0m/s2
      所以，t=4.0s时物体速度v      1=a1t=8.0m/s
      （2）绳断后，物体距斜面底端x      1==16m．
      断绳后，设加速度为a      2，由牛顿第二定律得
      mgsinθ+μmgcosθ=ma      2
      得到，a2=g（sinθ+μcosθ）=8.0m/s2
      物体做减速运动时间t      2==1.0s
      减速运动位移x      2==4.0m
      此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a      3，则有
      mgsinθ-μmgcosθ=ma      3
      得到，a      3=g（sinθ-μcosθ）=4.0m/s2
      设下滑时间为t      3，则：x1+x2=
      解得，t      3=s=3.2s
      ∴t      总=t2+t3=4.2s
      答：
      （1）绳断时物体的速度大小是8.0m/s．
      （2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间是4.2s．
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      必修1鲁科版解答题高中物理

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