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  • 物体做初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）（1）1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的瞬时速度之比为 （2）前T秒内、前2T秒内、前3T秒内…前nT秒内的位移之比为 （3）第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内…第nT秒内的位移之比为 （4）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      物体做初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）
      （1）1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的瞬时速度之比为               
      （2）前T秒内、前2T秒内、前3T秒内…前nT秒内的位移之比为               
      （3）第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内…第nT秒内的位移之比为               
      （4）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为                ．

      试题解答

      1：2：3：…：n:12：22：32…：n2:1：3：5：…：（2n-1）:1：（
      √2
      -1）：（
      √3
      -
      √2
      ）：…：（
      √n
      -
      √n-1
      ）
      解：（1）由速度公式v=at得，v与t成正比，则得，1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的瞬时速度之比为1：2：3：…：n；
      （2）由位移公式x=
      1
      2
      at2得，x与t2成正比，则得，前T秒内、前2T秒内、前3T秒内…前nT秒内的位移之比为12：22：32：…：n2；
      （3）第二个T秒内的位移等于前两个T秒内的位移减去第一个T秒内的位移，第三个T秒内的位移等于前三个T秒内的位移减去前两个T秒内的位移，…则得
      第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内…第nT秒内的位移之比为1：（2      2-1）：（32-22）：…[n2-（n-1）2]=1：3：5：…：（2n-1）；
      （4）设每个相等的位移大小为x，设物体通过每段位移的时间分别t      1，t2，t3…tn．
      则x=
      1
      2
      at
      2
      1
      ，2x=
      1
      2
      a(t1+t2)2，3x=
      1
      2
      a(t1+t2+t3)2…
      由数学知识解得，t      1：t2：t3…tn=1：（
      √2
      -1）：（
      √3
      -
      √2
      ）：…：（
      √n
      -
      √n-1
      ）
      故答案为：（1）1：2：3：…：n
      （2）1      2：22：32：…：n2；
      （3）1：3：5：…：（2n-1）；
      （4）1：（
      √2
      -1）：（
      √3
      -
      √2
      ）：…：（
      √n
      -
      √n-1
      ）
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      必修1鲁科版填空题高中物理

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