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如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度ν=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L=4.0m,离地高度h=0.4m,“9”字全髙H=0.6m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,试求:(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间.(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向.(3)滑块从D点抛出后的水平射程.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度ν
=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L=4.0m,离地高度h=0.4m,“9”字全髙H=0.6m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s
2
,试求:
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间.
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向.
(3)滑块从D点抛出后的水平射程.
试题解答
见解析
(1)滑块在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律得知
μmg=ma
得a=2m/s
2
加速到与传送带速度相同所需时间为t=
=2s
此过程位移s=
=4m
此时物块恰好到达B端,所以滑块从A端运动到B端的时间为t=2s.
(2)滑块由B到C的过程中机械能守恒,则有
mgH+
=
滑块滑到轨道最高点C时,由牛顿第二定律得
F
N
+mg=m
解得,F
N
=30N
根据牛顿第三定律得到,滑块对轨道作用力的大小F
N
′=F
N
=30N,方向竖直向上.
(3)滑块从C到D的过程中机械能守恒,得:mg?2R+
=
解得v
D
=2
D点到水平地面的高度HD=h+(H-2R)=0.8m
由H
D
=
得,t′=
=0.4s
所以水平射程为x=v
D
t′=1.1m
答:
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间是2s.
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小为30N,方向竖直向上.
(3)滑块从D点抛出后的水平射程.是1.1m.
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匀变速直线运动的公式
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