• 如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度ν=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L=4.0m,离地高度h=0.4m,“9”字全髙H=0.6m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,试求:(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间.(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向.(3)滑块从D点抛出后的水平射程.试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度ν=4.0m/s,将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L=4.0m,离地高度h=0.4m,“9”字全髙H=0.6m,“9”字上半部分圆弧半径R=0.1m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,试求:
      (1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间.
      (2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向.
      (3)滑块从D点抛出后的水平射程.

      试题解答


      见解析
      (1)滑块在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律得知
      μmg=ma
      得a=2m/s
      2
      加速到与传送带速度相同所需时间为t=
      =2s
      此过程位移s=
      =4m
      此时物块恰好到达B端,所以滑块从A端运动到B端的时间为t=2s.
      (2)滑块由B到C的过程中机械能守恒,则有
      mgH+
      =
      滑块滑到轨道最高点C时,由牛顿第二定律得
      F
      N+mg=m
      解得,F
      N=30N
      根据牛顿第三定律得到,滑块对轨道作用力的大小F
      N′=FN=30N,方向竖直向上.
      (3)滑块从C到D的过程中机械能守恒,得:mg?2R+
      =
      解得v
      D=2D点到水平地面的高度HD=h+(H-2R)=0.8m
      由H
      D=得,t′==0.4s
      所以水平射程为x=v
      Dt′=1.1m
      答:
      (1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间是2s.
      (2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小为30N,方向竖直向上.
      (3)滑块从D点抛出后的水平射程.是1.1m.

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