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图l中,质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F,在0~3s内F的变化如图2所示,图中F以mg为单位,重力加速度g=10 m/s2.整个系统开始时静止.(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度;(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v-t图象,据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
图l中,质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F,在0~3s内F的变化如图2所示,图中F以mg为单位,重力加速度g=10 m/s
2
.整个系统开始时静止.
(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度;
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v-t图象,据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离.
试题解答
见解析
解:(1)设木板和物块的加速度分别为a和a',在t时刻木板和物块的速度分别为v
t
和v
t
′,木板和物块之间摩擦力的大小为f,依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得:对物块 f=ma'①
f=μmg②
v′
t
=v′
0
+a′t③
对木板 F-f=2ma④
v
t
=v
0
+at⑤
由①②③④⑤式与题中所给条件得v
1
=4m/s,v
1.5
=4.5m/s,v
2
=4m/s,v
3
=4m/s⑥
v′
2
=4m/s,v′
3
=4m/s⑦
(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v-t图象,如图所示.
在0~3s内物块相对于木板的距离△s等于木板和物块v-t图线下的面积之差,
即图中带阴影的四边形面积,该四边形由两个三角形组成,
上面的三角形面积为0.25m,下面的三角形面积为2m,因此△s=2.25 m
答:(1)1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度分别为:v
1
=4m/s,v
1.5
=4.5m/s,v
2
=4m/s,v
3
=4m/s,v′
2
=4m/s,v′
3
=4m/s;(2)在同一坐标系中0~3s内木板和物块的v-t图象如图所示,0~3s内物块相对于木板滑过的距离为2.25m.
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必修1
鲁科版
解答题
高中
物理
匀变速直线运动的图像
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