• 如图所示,一个底面粗糙,质量为m的斜面体静止在水平地面上,斜面体斜面是光滑的,倾角为30°.现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球,小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°.求地面与斜面间的动摩擦因数至少多大?(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,一个底面粗糙,质量为m的斜面体静止在水平地面上,斜面体斜面是光滑的,倾角为30°.现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球,小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°.求地面与斜面间的动摩擦因数至少多大?(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)

      试题解答


      见解析
      解:沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系,对m受力分析得:
      N+Tsin300=mgcos300Tcos300=mgsin300
      解得:N=
      3
      3
      mg
      对斜面受力分析得:
      f0=Nsin300=μN′
      N'=mg+Ncos30°
      解得:μ=
      3
      9

      摩擦系数至少应为
      3
      9

      答:地面与斜面间的动摩擦因数至少为
      3
      9
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