英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的11000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得的数据如下：长度L/m 250 500 750 1000 1 0.05 0.04 0.08 0.12 0.16 2 0.05 0.08 0.16 0.24 0.32 3 0.05 0.12 0.24 0.36 0.48 1 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08 1 0.20 0.01 0.02 0.03 0.04 （1）根据测试结果，推导出线材伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S与拉力F的函数关系为．（2）在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？．（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约．试题及答案-填空题-云返教育

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英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的

1000

，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得的数据如下：

长度L/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根据测试结果，推导出线材伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S与拉力F的函数关系为          ．
（2）在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？          ．
（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约          ．

试题解答

x=k?

:控制变量法:10000N

解：（1）由表格知：
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，②
3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③
由1、2的结论，可知答案为：正、反．
由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：
线材伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S与拉力F的函数关系为x=k?

（k为常数）
（2）由题可知伸长量x与样品的长度、横截面积、所受拉力都有关系，涉及的变量较多，因此采用“控制变量法”来确定它们之间的正、反比关系．
（3）根据图表提供数据代入x=k?

解得：k=

×10-10m²/N．
由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的

1000

，即4×10^-3m；
此时 S=0.8cm²=8×10^-5m²，L=4m；代入上面的公式x=k?

解得：F=10000N．
故答案为：（1）x=k?

（2）控制变量法（3）10000N．

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必修1 粤教版填空题高中物理

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