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(2008?四川)两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.己知小球a和b的质量之比为√3,细杆长度是球面半径的√2倍.两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ是( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
(2008?四川)两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示.己知小球a和b的质量之比为
√
3
,细杆长度是球面半径的
√
2
倍.两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ是( )
试题解答
D
解:设细杆对两球的弹力大小为T,小球a、b的受力情况如图所示,
其中球面对两球的弹力方向指向圆心,即有cos α=
√
2
R
2
R
=
√
2
2
解得:α=45°
故F
Na
的方向为向上偏右,即β
1
=
π
2
-45°-θ=45°-θ
F
Nb
的方向为向上偏左,即β
2
=
π
2
-(45°-θ)=45°+θ
两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用,过O作竖直线交ab于c点,设球面的半径为R,由相似三角形可得:
m
a
g
OC
=
F
Na
R
m
b
g
OC
=
F
Nb
R
解得:F
Na
=
√
3
F
Nb
;
取a、b及细杆组成的整体为研究对象,由平衡条件得:水平方向上有:
F
Na
?sin β
1
=F
Nb
?sin β
2
即 F
Na
?sin(45°-θ)=F
Nb
?sin(45°+θ)
解得:θ=15°.
故选D.
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物理
共点力平衡的条件及其应用
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如图所示,一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动,其在纸面上的长度为L1,垂直纸面的长度为L2.在膜的下端(图中A处)挂有一平行于转轴,质量为m,长为L3的导体棒使膜形成平面.在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板,能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能,并将其转化成电能.光电池板可等效为一个电池,输出电压恒定为U;输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定).导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中,并与光电池构成回路,流经导体棒的电流垂直纸面向外(注:光电池与导体棒直接相连,连接导线未画出).(1)再有一束平行光水平入射,当反射膜与竖直方向成θ=60°时,导体棒受力处于平衡状态,求此时电流强度的大小和光电池的输出功率.(2)当θ变成45°时,光电池板接收到的光能对应的功率P’与当θ=60°时光电池板接收到的光能对应的功率P之比?(3)当θ变成45°时,通过调整电路使导体棒保持平衡,光电池除维持导体棒处于平衡外,还能输出多少额外电功率??
如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B问用一不可伸长轻质绳相连,质量分别为mA=0.40kg和肌mB=0.30kg,由于B球受到水平风力作用,使环A与球B一起向右匀速运动.运动过程中,绳始终保持与竖直方向夹角θ=30°,重力加速度g取10m∕s2,求:(1)B球受到的水平风力大小;(2)环A与水平杆间的动摩擦因数.?
线轮的两部分半径不同(其侧视图如图a所示),大轮半径R=10cm,小轮半径r=5cm.线轮可绕固定支架上的光滑水平轴OO′转动,小轮通过细绳与放在水平桌面上的物体A相连,大轮通过细线与物体B相连,如图b所示.A、B质量分别为mA=4kg、mB=0.75kg,A与桌面间的动摩擦因数μ=0.5,B的下表面距地面高h=1m.不计细绳和线轮的质量,整个系统处于静止状态.(g=10m/s2)求:(1)物体A所受到的静摩擦力大小.(2)将物体B换成一个大小相同,质量为原来两倍的物体B′后,整个系统由静止开始运动,当物体B′落到地面的瞬间,物体A的速度大小.(3)在(2)描述的情况下,B′从开始运动至落地的时间.?
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多项式是_______次_______项式.?
当x=1时,代数式的值为3,则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________.?
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